Latihan SMBPTN Matematika

Latihan dan Pembahasan Soal HOTS SBMPTN: Matematika Dasar 2019

1. Misal menyatakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dan  menyatakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  Hubungan yang tepat antara  dan adalah ….

Jawaban: B

Pembahasan:

Untuk pertidaksamaan pertama, kuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah Namun ekspresi di dalam akar haruslah non negatif, sehingga

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah Sehingga  adalah irisan dari kedua himpunan penyelesaian tersebut, yakni 

Untuk pertidaksamaan kedua, kuadratkan kedua ruas sehingga diperoleh

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah  Namun ekspresi di dalam akar haruslah non negatif, sehingga

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah  Sehingga  adalah irisan dari kedua himpunan penyelesaian tersebut, yakni 

Dapat disimpulkan bahwa irisannya adalah himpunan kosong, yakni 

Topik: Rumus-rumus Trigonometri

Subtopik: Sudut Rangkap

2. Untuk setiap berlaku 

SEBAB

Untuk setiap  berlaku 

Jawaban: C

Pembahasan:

Untuk setiap  berlaku  Karena maka  Melalui rumus sudut rangkap diperoleh 

Topik: Barisan dan Deret

Subtopik: Barisan dan Deret Aritmetika

3. Diketahui fungsi dengan x anggota bilangan asli. Nilai dari  ….

1. 3.575
2. 3.675
3. 3.775
4. 3.875
5. 3.975

Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan bahwa,  , dan  Dari observasi tersebut diperoleh bahwa barisan  merupakan barisan aritmetika dengan suku awal , dan suku ke-50,  Maka jumlah  suku pertama deret tersebut adalah 

Topik: Turunan

Subtopik: Garis Singgung Kurva

4. Jika garis singgung kurva melalui titik (4,4) dan mempunyai gradien 5 pada titik tersebut, maka ….

1. 4
2. 2
3. 1
4. -2
5. -4

Jawaban: D

Pembahasan:

Gradien garis singgung diperoleh melalui turunan kurva tersebut di titik  yakni

Lalu karena kurva melalui titik (4,4) maka diperoleh persamaan kedua

Substitusi persamaan pertama ke persamaan kedua sehingga diperoleh

Maka dari itu diperoleh  Jadi 

Topik: Fungsi Eksponen

Subtopik: Pertidaksamaan Eksponen

 5. Pertidaksamaan berikut yang berlaku untuk setiap adalah ….

Jawaban: E

Pembahasan:

Tidak ada pertidaksamaan pada pilihan yang berlaku untuk setiap  karena  hanya berlaku untuk

 (karena  maka tanda pertidaksamaan dibalik)

Cara yang serupa berlaku untuk pertidaksamaan lainnya.

Topik: Persamaan Kuadrat

Subtopik: Akar-akar Persamaan Kuadrat

6. Diberikan persamaan kuadrat  Jika dan  akar-akar dari persamaan tersebut dengan , maka nilai dari  adalah ….

Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan bahwa 

karenamaka  Perhatikan bahwa

Jadi, 

Topik: Matriks

Subtopik: Kesamaan Matriks

7. Diketahui Nilai dari ......

Jawaban: A

Pembahasan:

Dari kesamaan pada baris pertama kolom kedua diperoleh

Dari kesamaan pada baris kedua kolom pertama diperoleh

Lalu dari kersamaan pada baris pertama kolom pertama diperoleh

Jadi 

Topik: Peluang

Subtopik: Peluang Suatu Kejadian

8. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 4 atau 5 adalah ….

Jawaban: B

Pembahasan:

Terdapat 3 kejadian jumlah mata dadu bernilai 4, yakni (1,3), (3,1), (2,2) serta terdapat 4 kejadian jumlah mata dadu bernilai 5, yakni (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Jadi peluangnya adalah

Topik: Turunan

Subtopik: Turunan Aljabar

9. Turunan orde ke-n dari  adalah  ….

Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan observasi berikut

Jika dilanjutkan hingga n kali maka turunan ke-n  dari fungsi tersebut adalah

Topik: Program Linier

Subtopik: Nilai Maksimum dan Minimum

10. Diberikan sistem pertidaksamaan  Fungsi objektif yang mencapai minimum di titik (1,2) adalah ….

Jawaban: E

Pembahasan:

Berikut daerah penyelesaiannya. Daerahnya ditandai dengan warna yang paling hitam.

Titik pojok dari daerah tersebut adalah (0,4), (0;2,5), (1,2), (2,0), dan (5,0). Hasil perhitungan dari masing-masing fungsi objektif tersaji pada tabel berikut.

Perhatikan bahwa tidak ada fungsi objektif yang mencapai minimum pada titik (1,2).

Sumber:https://blog.ruangguru.com/latihan-dan-pembahasan-soal-hots-sbmptn-matematika-dasar-2019

10 Topik yang sering muncul di un bahasa inggris

Intip 10 Topik Paling Sering Muncul di Soal UN Bahasa Inggris SMA Biar Nggak Bikin Kamu Pusing!

Specific Information

Soal tentang specific information ini paling sering muncul, lho Quipperian di soal Reading. Makanya penting banget mengenali ciri soalnya. Ciri paling menonjol dari tipe soal ini adalah penggunaan WH-questions atau kata tanya, Quipperian. Selain menggunakan WH Questions, soalnya bisa juga meminta kamu melengkapi kalimat rumpang. Berikut contoh soalnya.

Listening: Main Idea & Specific Infomation

Quipperian, masih ingat kan apa itu main idea? Ya, topik atau hal yang dibicarakan dalam dialog atau teks. Berikut contoh pertanyaannya.

• What is the monologue about?
• What is the text about?

Sama seperti pada teks Reading, ada juga, lho tipe soal yang menanyakan informasi spesifik dari pembicaraan di dialog, seperti:

• Who wrote that exciting spy adventure novel, Topez ?
• For whom is the evacuation necessary?

Listening: Dialogue Completion & Picture Matching

Dalam Listening, kamu juga akan diminta untuk melengkapi dialog dengan pernyataan atau respons yang sesuai, Quiperrian. Misalnya:

• What is the woman’s/man’s response to the man’s/woman’s statement?

• What does the woman/man probably respond?

Ada juga pertanyaan yang berupa gambar, seperti gambar binatang, profesi, gambar wajah, atau alat transportasi. Di audio, narator akan membacakan deskripsi sesuatu atau seseorang, dan kamu harus menebak gambar mana yang tepat untuk deskripsi itu.

Berikut contoh pertanyaannya.

• Which picture goes to the monologue/dialogue?
• Which picture is the most suitable with the story?

Topic/Main Idea

Pertanyaan ini wajib muncul dalam tiap soal Reading, Quipperian. Eits, tapi kalian masih ingat nggak sih beda topic dan main idea? Topic adalah pokok pembicaraan teks. Bentuknya kata atau frasa. Sementara main idea adalah pernyataan atau ide pokok sebuah teks yang bentuknya kalimat pernyataan. Misalnya, topic teks adalah Social Media. Main idea-nya Social Media has been a primary need for teenagers nowadays. Paham perbedaannya, ya Quipperian?

Dalam soal UN, contoh pertanyaannya sebagai berikut.

Conclusion of the Text

Soal tipe ini muncul 2 atau 3 kali dalam tiap soal UN. Dalam soal ini kamu diminta untuk menyimpulkan isi keseluruhan teks dalam satu kalimat saja. Yuk, simak contoh pertanyaannya.

Vocabularies (synonym, word meaning, word reference)

Tipe pertanyaan ini akan menguji pengetahuan kosakatamu, Quipperian. Eits, tapi ini bukan soal seberapa banyak kosakatamu ya, tapi seberapa skillful kamu memahami makna kata dari konteksnya juga.

Soal yang ditanyakan biasanya sinonim kata, makna kata, atau acuan kata. Sinonim dan makna kata pasti sudah tidak asing lagi, ya Quipperian. Nah, untuk acuan kata, ciri pertanyaannya menggunakan kata refer to. 

Berikut contoh pertanyaannya:

  Cloze Reading

Tipe soal ini akan menguji pemahaman Reading dan Grammar-mu secara bersamaan. Kamu akan diberikan sebuah teks rumpang yang bagian rumpangnya diberi nomor (1), (2), dan seterusnya. Tugasmu adalah menentukan kata mana yang paling tepat untuk melengkapi teks itu. Skill yang paling penting untuk menjawab soal ini adalah pemahaman kamu tentang part of speech, Quipperian. Apakah kata yang tepat adalah noun, adjective, adverb, verb, atau malah preposition.

Berikut contoh pertanyaannya.

Sentence Arrangement

Soal ini menguji kemampuan memahami teks secara keseluruhan. Kamu akan diberikan kalimat acak yang diberi nomor. Tugasmu adalah menyusun agar kalimat-kalimat itu menjadi sebuah paragraf yang padu. Urutan kejadian jadi poin paling penting di sini, Quipperian. Misalnya, ada judul teks ‘Let’s Laund Our Clothes’. Nah, kamu mesti paham dulu urutan kejadiannya seperti apa. Pertama, masukkan pakaian kotor ke mesin cuci. Lalu, …. Kemudian … dan seterusnya.

Berikut contoh pertanyaannya, Quipperian.

Writer’s Opinion

Nah, tipe soal ini menanyakan posisi penulis terhadap ide yang dibahas di dalam teks. Soal ini ada hubungannya dengan main idea yang dibahas di atas, Quipperian. Misalkan main idea teks adalah Social Media has been a primary need for teenagers nowadays. Bagaimana posisi atau pendapat penulis tentang main idea tersebut? Apa dia setuju, menentang, atau netral?

Coba perhatikan contoh pertanyaan berikut ini.

Title of The Text

Nah, tipe soal terakhir adalah memberi judul yang tepat untuk teks. Sama seperti writer’s opinion di atas, soal ini erat sekali hubungannya dengan main idea dan topic teks. Kalau kamu sudah paham keduanya, akan mudah sekali menjawab soal mengenai judul teks.

Sumber:https://www.quipper.com/id/blog/un/informasi-un/intip-10-topik-paling-sering-muncul-di-soal-un-bahasa-inggris-sma-biar-nggak-bikin-kamu-pusing/